Παραγωγισιμότητα και συνέχεια συνάρτησης

Μία λύση…

Παρατήρηση:

Προφανώς και θα μπορούσαμε να μην ελέγξουμε καθόλου για τη συνέχεια και απλά να θέσουμε ως συνθήκη την ύπαρξη του ορίου της παραγώγου στους πραγματικούς αριθμούς, απ΄όπου να προκύψει η αποδεκτή τιμή της παραμέτρου α.

Άλλο αντιπαράδειγμα…

Κάθε συνεχής δεν είναι και παραγωγίσιμη αν και ισχύει το αντίστροφο ως θεώρημα, όπως έχει ήδη αποδειχθεί.

Άλλο αντιπαράδειγμα, εκτός από την προηγούμενη εφαρμογή αποτελεί το παρακάτω του βιβλίου:

Αφήστε μια απάντηση