Λογάριθμοι και εφαπτομένες

ΣΜΑ 1989

Να αποδειχθεί ότι:

\(\log(\tan(1^o))+\log(\tan(2^o))+\cdots +\log(\tan(89^o))=\\ =\log(\tan(89^o))\cdot \log(\tan(88^o))\cdots \log(\tan(1^o)) \)