Ανισότητα Andreescu

\[\frac{ a_1^2 } { b_1 } + \frac{ a_2 ^2 } { b_2 } + \cdots + \frac{ a_n ^2 } { b_n } \geq \frac{ (a_1 + a_2 + \cdots+ a_n ) ^2 } { b_1 + b_2 + \cdots+ b_n }.\]

Είναι γνωστή και ως: T2 lemma, Engel’s form, or Sedrakyan’s inequality.

Αναφέρεται και ως Bergstrom’s Inequality με μία απόδειξη:

η οποία είναι ισοδύναμη με τη ζητούμενη.

Post Views: 324

Αφήστε μια απάντηση