Ταυτότητες, παραγοντοποίση και τελευταίο ψηφίο

Λύση

Ο αριθμός γράφεται διαδοχικά:

\( (2^{10} + 5^{11} )^2 – (5^{11} -2^{10})^2 = (2^{10} + 5^{11} + 5^{11}-2^{10})(2^{10} + 5^{11} – 5^{11} + 2^{10}) =\)

\( 2 \cdot 5^{11} \cdot 2 \cdot 2^{10} = 2 \cdot (2\cdot 5)^{11} = 2 \cdot 10^{11}\)

Άρα λήγει σε 11 μηδενικά.

Αφήστε μια απάντηση