Κατηγορία: Ιδιωτικό

Μόνο όσα θέλω να είναι πλήρως ιδιωτικά

Κοχλιωδής καμπύλη και εφαπτόμενο διάνυσμα

https://www.geogebra.org/classic/tppa7jje

Ο ρυθμός μεταβολής της διεύθυνσης του εφαπτόμενου διανύσματος δίνει την καμπυλότητα της καμπύλης, όταν η παραμέτρησή της είναι σε μήκος τόξου.

Κριτήριο ν-οστής παραγώγου

Με το κριτήριο ν-οστής παραγώγου ή γενικευμένο κριτήριο παραγώγου μπορεί να καθοριστεί πότε τα κρίσιμα σημεία μίας συνάρτησης είναι μέγιστα, ελάχιστα ή σημεία καμπής για μία μεγάλη ομάδα συναρτήσεων
Έστω \(f\) μία πραγματική συνάρτηση σε ένα διάστημα \(c\in I = (a,b)\subset \mathbb{R}\) και \(n\geq 1\) φυσικός αριθμός.

Αν υποθέσουμε ότι υπάρχουν όλες οι παράγωγοι της συνάρτησης \(f\) και είναι μηδέν \( f^{n}(c) =0\) ενώ η \(n+1\) παράγωγος δεν είναι μηδέν.

$$ f'(c) = \cdots =f^{(n)}(c) = 0\quad \text{and}\quad f^{(n+1)}(c) \ne 0$$

Υπάρχουν οι εξής περιπτώσεις για το \( c\in I\).

Αν \(n\) περιττός και \( f^{(n+1)}(c) < 0\) ,τότε \( c \) σημείο τοπικού μεγίστου.

Αν \(n\) άρτιος και \( f^{(n+1)}(c) < , > 0\) ,τότε \( c \) σημείο καμπής.

Αν (n) περιττός και \( f^{(n+1)}(c) > 0\) ,τότε \( c \) σημείο τοπικού ελαχίστου.

Το περιβαλλοντικό αποτύπωμα της σύγχρονης τεχνολογίας…

Ερώτημα: Η αντικατάσταση των αυτοκινήτων από ηλεκτρικά θα συμβάλει στη μείωση του

Πάντως η ΤΟΥΟΤΑ, μέσω του προέδρου της , διερωτήθηκε(*) σημαντικά κατά πόσο συμφέρον για το περιβάλλον είναι η ηλεκτρική τεχνολογία, δοθέντων αφενός των αναγκαίων πόρων για την κατασκευή των μπαταριών από τα υλικά τους και της δύσκολης ανακύκλωσης – απόρριψης των υλικών τους μετά το τέλος της διάρκειας ζωής τους. Έχω τα ίδια ερωτήματα για ΟΛΑ όσα πλασσάρονται ως βιολογικά, οικολογικά, μικρού αποτυπώματος κλπ όπως πχ οι λαμπτήρες led που αντικατέστησαν τους απλούς λαμπτήρες πυρακτώσεως και από την εμπειρία μου ΔΕΝ ΕΧΟΥΝ μεγαλύτερη ζωή από αυτούς (το αντίθετο θα έλεγα). Να επισημάνω επίσης ότι πουθενά δεν έχω δει μία αντίστοιχη μελέτη για αυτά τα αντικείμενα και το +- στη συνεισφορά τους στο περιβάλλον. Επίσης να επισημάνω ότι τις λάμπες τις έφτιαχναν, τις πυρακτώσεως, και μικρές Ελληνικές βιοτεχνίες, ενώ τις LED μονο πολυεθνικές και Κινέζικες, τουλάχιστον στην αρχή…Βέβαια το γεγονός ότι εγώ δεν έχω δει τετοιες μελέτες δεν αναιρεί ότι μπορεί να υπάρχουν. Απλά το θέτω προς προβληματισμό!

(*) O πρόεδρος της εταιρείας τίθεται ενάντια στη βίαιη μετάβαση στην ηλεκτροκίνηση και κρούει τον κώδωνα του κινδύνου για ορισμένες μεθόδους παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας.

και εδώ…

Απασφάλισε το αφεντικό της Toyota: “Όσο περισσότερα ηλεκτρικά φτιάχνουμε, χειροτερεύουν τα επίπεδα διοξειδίου του άνθρακα”

Τεχνολογικά- Προγραμματιστικά Νέα Τώρα – Tech News Now Gr: Latex σε Joomla 3.9.23 με το JExtBOX Equation Demo

Πηγή: Τεχνολογικά- Προγραμματιστικά Νέα Τώρα – Tech News Now Gr: Latex σε Joomla 3.9.23 με το JExtBOX Equation Demo

Οδηγίες δημιουργίας αντιγράφου μαθήματος δικτύου αποθετηρίου

04/01/2021

Καλημέρα ΧΧΧΧ και καλή εβδομάδα.

1. Επισυνάπτεται αρχείο αντίγραφο από το αποθετήριο που θα ζητήσεις από το helpdesk του eclass.sch.gr να σου το ανακτήσουν στα μαθήματά σου.

2. Επισυνάπτεται αρχείο με τους χρήστες που είναι ήδη εγγεγραμμένοι για να τους προσθέσεις. Από τη διαχείριση μαθήματος->Χρήστες -> προσθήκη πολλών χρηστών όπου αντιγράφεις από τη αρχείο τα ονόματα χρηστών και τους προσθέτεις. Σε αυτό το μάθημα να τους κάνεις βοηθούς εκπαιδευτές, ώστε να μην μπορούν να διαγράψουν το μάθημα! Έτσι από εδώ μπορούν μόνο να αντιγράψουν κάποιες από τις ασκήσεις προς τα μαθήματά τους.

3. Για να μπορούν να ανεβάσουν δικές τους ασκήσεις προς το αποθετήριο, θα πρέπει να φτιάξεις ένα νέο μάθημα, στο οποίο θα δώσεις δικαιώματα εκπαιδευτή σε όσους προσθέσεις – άρα θα μπορόυν να το διαγράψουν ως μάθημα. Θα έλεγα να γράψεις σε αυτό μόνο όσους γνωρίζεις ότι είναι από την περιοχή σου και ενδιαφέρονται. Κάθε τόσο μπορείς να αντιγράφεις τις ασκήσεις από αυτό το μάθημα προς το αποθετήριο. Το κείμενο περιγραφής παρατίθεται στο τέλος. Στην εικόνα ένα παράδειγμα του δεύτερου μαθήματος:

4. Στην περιγραφή των μαθημάτων πρέπει να αλλάξεις κατάλληλα τους υπερσυνδέσμους μεταξύ των μαθημάτων(είναι οι δικοί μου) και το email

5. Λίστα εκπροσώπων συναδέλφων δικτύου ανά τομέα(θα προστεθούν και άλλοι εντός της ημέρας):

* Κείμενο περιγραφής 2ου μαθήματος για ανέβασμα υλικού:
ΜΗ διαγράφετε το μάθημα! Συνάδελφοι, αν κάποιος δεν επιθυμεί να είναι εγγεγραμμένος στο μάθημα μπορεί απλά να απεγγραφεί!
Παρακαλώ πολύ μη διαγράφετε το μάθημα, γιατί απλά το χάνουμε και οι υπόλοιποι που θέλουμε να συνεχίσουμε! Ευχαριστώ.

ΠΡΟΣΟΧΗ! Το υλικό που ανεβαίνει εδώ δεν υπόκειται σε κανέναν έλεγχο, παρά μόνο σε αυτόν του διαθέτη. Οπότε, τυχούσες αβλεψίες που μπορεί να δούμε, καλό είναι να επισημαίνονται με κάποιο μήνυμα.

Αντιγράφετε εδώ το υλικό που έχετε ήδη ετοιμάσει από την προσωπική σας συλλογή για να το ανεβάσουμε στο αποθετήριο και να το κάνουμε διαθέσιμο σε όλη την κοινότητα. Βασικό είναι σε κάθε άσκηση που ανεβάζετε να αναγράφεται στον τίτλο η τάξη, το μάθημα, η ενότητα και το ονοματέπώνυμό σας – σχολείο.

  • Στο παρόν μάθημα έχετε εγγραφεί με δικαιώματα εκπαιδευτικού και μπορείτε να ανεβάζετε δικό σας υλικό από τα δικά σας μαθήματα, προς αξιοποίηση από όλους τους συναδέλφους.
  • Στο μάθημα που βρίσκεται εδώ (αποθετήριο) μπορείτε να αντιγράφετε υλικό προς τα δικά σας μαθήματα.

Ό,τι ανεβάζετε στο παρόν μάθημα θα γίνεται σχεδόν άμεσα διαθέσιμο και στο αποθετήριο.

Ευχαριστούμε όλους!

Ακολουθούν οδηγίες.

* Βίντεο οδηγιών μεταφοράς ερωτήσεων από τάξη σε τάξη.

Αν δε σας εμφανίζεται η δυνατότητα αντιγραφής, πιθανόν να μην έχετε καταχωρηθεί με δικαιώματα εκπαιδευτικού! Οπότε ζητήστε το με μήνυμα είτε εδώ, είτε στο shasapis@sch.gr.

Καλησπέρα σε όλους!  Σε αυτό το «μάθημα» της η-τάξη είχα την ιδέα να συγκεντρώσουμε μία βάση ασκήσεων κατάλληλη για την η-τάξη! Ειδικά, οι ΑΣΚΗΣΕΙΣ για τη δημιουργία ασκήσεων κλειστού τύπου με έτοιμη διόρθωση σε κάθε μάθημα, αλλά και στα ΕΓΓΡΑΦΑ, ή στους ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ ή στις ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ, ή ακόμα και στο ΓΡΑΜΜΗ ΜΑΘΗΣΗΣ και το ΣΥΣΤΗΜΑ WIKI μπορούμε να ανεβάσουμε το υλικό μας και να είναι προσβάσιμο από όλους.

Οι ΑΣΚΗΣΕΙΣ και ο ΕΝΝΟΙΟΛΟΓΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ μπορεί να αποθηκευθεί από την η-τάξη μας, ή από αυτήν την η-τάξη και να «ανέβει» στη δική μας η-τάξη.

Καλές ανταλλαγές εύχομαι! Μπορείτε στον τίτλο του αντικειμένου που ανεβάζετε να βάζετε το όνομά σας!

Όποιος θέλει να ανεβάσει ή κατεβάσει υλικό εδώ, συνδέεται στην πλατφόρμα και στη συνέχεια ζητά να τον κάνω διαχειριστή του μαθήματος. Είτε στέλνει ένα μήνυμα στο shasapis@sch.gr, στο οποίο να αναφέρει το όνομα χρήστη στο σχολικό δίκτυο για να τον προσθέσω εδώ.

Εννοείται ότι το υλικό μπορεί να αφορά και άλλα μαθήματα, εκτός των Μαθηματικών και να κατηγοριοποιηθεί κατάλληλα.

* Πίνακας γραφής μαθηματικών συμβόλων. Πλέον υποστηρίζεται και LaTex με εγκλεισμό του τύπου σε

  \[ ή \)

* Βίντεο οδηγιών μεταφοράς ερωτήσεων από τάξη σε τάξη.

* Βίντεο οδηγιών δημιουργίας νέων ερωτήσεων.

*

Άλλες πληροφορίες

Συνάδελφοι,

μετά από διάφορες συζητήσεις και συνεργασίες με το ΠΣΔ και αρκετούς από τους συναδέλφους που έχουν πρόβλημα στην πρόσβαση,

προέκυψε ότι αυτό προέρχεται από τη δομή του ΠΣΔ.

Συγκεκριμένα, καθένας από εμάς όταν συνδέεται στην eclass.sch.gr,  στη γραμμή διεύθυνσης του φυλλομετρητή, βλέπει μία διεύθυνση της μορφής: https://eclassΧΧ.sch.gr/modules/… όπου στο ΧΧ υπάρχουν ή όχι δύο νούμερα. Όταν αυτά υπάρχουν μπορεί να μην έχει πρόσβαση στο αποθετήριο. Αυτό δεν είναι κάτι που μπορεί να λυθεί κεντρικά στην παρούσα φάση. Οπότε:

Εναλλακτικές δυνατότητες πρόσβασης.

1) Δημιουργήθηκε σε ξεχωριστό σέρβερ – εκτός σχολικού δικτύου – εδώ https://www.matheclass.allmath.gr ένα αντίγραφο του μαθήματος, από και στο οποίο μπορείτε να εισάγετε – εξάγετε ασκήσεις με τον τρόπο που περιγράφεται στο ταινιάκι εδώ https://youtu.be/dymFD_ZfH3o.

Όποιος επιθυμεί να έχει πρόσβαση σε αυτό, από όσους δε βλέπουν το αποθετήριο στο ΠΣΔ, μπορεί να στείλει email με τίτλο:

ΕΠΙΘΥΜΩ ΝΑ ΕΓΓΡΑΦΩ ΣΤΟ ΑΠΟΘΕΤΗΡΙΟ MATHECLASS, και το όνομα χρήστη που επιθυμεί να έχει σε αυτό.

2) Μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα «δίκτυο» για τους διαφορετικούς σέρβερς στο ΠΣΔ. Όποιος έχει eclassXX και το επιθυμεί αυτό μπορώ να του στείλω ένα αντίγραφο του μαθήματος να ανεβάσει, μαζί με κάποιες οδηγίες διαχείρισης και να έχουν πρόσβαση όλοι όσοι βρίσκονται στο ίδιο νούμερο eclassXX. Τις νέες ασκήσεις μπορούμε να τις ανταλλάσουμε αργότερα μεταξύ μας.

Οποιος ενδιαφέρεται να συμμετέχει σε αυτό το εγχείρημα, ώστε να έχει όφελος ο ίδιος, αλλά και πολλοί ακόμα συνάδελφοι μπορεί να στείλει email με τίτλο:

ΕΠΙΘΥΜΩ ΝΑ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΣΩ ΑΝΤΙΓΡΑΦΟ ΤΟΥ ΑΠΟΘΕΤΗΡΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ, αφού η διεύθυνση της ηλεκτρονικής μου τάξης είναι https://eclassΧΧ.sch.gr/modules/… και δεν έχω πρόσβαση.