Συλλέκτης Σωτήρη Χασάπη

Θεωρούμε το ενδεχόμενο Α= {η ρίψη του ζαριού φέρει 1}

Τότε A’ = { Η ρίψη του ζαριού δεν είναι 1}.

P(A)= 1/6 και P(A’)= 5/6

Αν επαναλάβουμε το πείραμα ν φορές τότε η πιθανότητα να μην έρθει κανένα ένα στις ν φορές θα είναι P(A’ A’ A’ ….A’) ν φορές δηλαδή $$P(A’) P(A’)…P(A’) = (5/6)^ν$$

Συνεπώς η πιθανότητα να έρθει 1 μετά από ν φορές θα είναι:

$$1 – \left(\frac{5}{6}\right)^n = 0,99 \Leftrightarrow \left(\frac{5}{6}\right)^n = 0,01 \Leftrightarrow n\ln(5/6) = \ln(0,01) \Leftrightarrow n = 25.26$$

Άρα πρέπει να γίνουν 26 ρίψεις.

H σωστή απάντηση είναι η Δ.

Διότι η μέση τιμή του δείγματος αρχικά βλέπουμε είναι 70,4.

Αύξηση 20% αυτής θα την κάνει 84,48.

Η $$s^2$$ του δείγματος είναι 88,84 και η s=9.43.

Μείωση 20% θα την κάνει 7,54.

Όμως για μεταβολή γραμμική έχουμε f(x) = ax + b

$$\overline{y} = a\cdot \overline{x} + b$$

και

$$s_y = |a| s_x$$

Έτσι προκύπτουν a=0,2 και b=28,16

Άρα το 65 θα γίνει 80,16.