Συναρτήσεις συνεχείς και ασυνεχείς

Thomae’s function



https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function

Εϊναι μία συνάρτηση που απεικονίζει όλους τους πραγματικούς αριθμούς στο διάστημα [0,1]. Περιοδική με περίοδο 1, ασυνεχής στους ρητούς, συνεχής στους άρρητους. Δεν είναι πουθενά παραγωγίσιμη, αλλά έχει τοπικό μέγιστο σε κάθε ρητό.

Dirichlet function

Περιοδική συνάρτηση με περίοδο κάθε μη μηδενικό ρητό αριθμό.