Συντάκτης: shasapis

Έστω μια συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστημα Δ και παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του. Αν για οποιαδήποτε δυο διακεκριμένα εσωτερικά σημεια x, α του Δ ισχύει ότι:

$$f(x) > f’ (α) (x – α) + f(α)$$

να αποδείξετε ότι η $$f’$$ είναι γνησίως αύξουσα και να δώσετε γεωμετρική ερμηνεία.

Λύση από Σπύρος Γλένης

Νίκος Α. Γκιώνης

December 28 at 6:59 PM · 

Ιδού και ο παραδοσιακός ετήσιος απολογισμός της κινηματογραφικής χρονιάς (φυσικά για τις ταινίες που πρόλαβα να δω, και αποκλειστικά στις αίθουσες). Θα ξεκινήσω με μια παλιότερη που την είδα για πρώτη φορά, την αριστουργηματική ταινία του Μπερνάντο Μπερτολούτσι “Πριν από την Επανάσταση”
Και τώρα οι δέκα καλύτερες, με αξιολογική σειρά:
1. Ένας ελέφαντας στέκεται ακίνητος
2. Πορτραίτο μιας γυναίκας που φλέγεται
3. Άγρια αχλαδιά
4. Δυστυχώς απουσιάζατε
5. Οι τρεις αδερφές
6. Οι άθλιοι
7. Εξόριστος συγγραφέας
8. Συνώνυμα
9. Η Ανιές με τα λόγια της Βαρντά
10. Σκιές στο Μπρούκλιν
Μου άρεσαν επίσης (με τη σειρά που τις είδα):
Η Ντιλιλί στο Παρίσι, Μια προσωπική ιστορία, Αν η οδός Μπιλ μπορούσε να μιλήσει, Σοφία, Ο διερμηνέας, Σε πόλεμο, Μεχτούμπ, Η ευτυχία, Αμερικάνικο όνειρο, Υπάρχει Θεός και το όνομά της είναι Πετρούνια, Κρατικά μυστικά, Τα άγρια αγόρια.
Από αυτές που δεν με έπεισαν αναφέρω μόνο εκείνες που κατά τη γνώμη μου είχαν αδικαιολόγητα διθυραμβικές κριτικές:
Καπερναούμ, Δύση του ήλιου, Το Αυγό, Παράσιτα.
Έφυγα πριν το τέλος από το “Στα μαχαίρια”.