Του συναδέλφου Κ.Γεωργίου εδώ.
Κατηγορία: Άλγεβρα Α΄λυκείου
Πολλές ρίζες και δυνάμεις…
Αρρητότητα \(\sqrt{2}\)
2020113013251 Μία ανισότητα διαγωνισμών
Ιδιότητες αναλογιών αποδείξεις και εφαρμογές
Προσοχή στην ιδιότητα διαγραφής
Ιδιότητες Πραγματικών αριθμών
Υπολογισμός ενός απείρου αθροίσματος
12 αποδείξεις αρρητότητας του ρίζα 2 από τον Μ.Λάμπρου – Υλικό Διδασκαλίας Σ.Χασάπη και άλλων συναδέλφων
12 αποδείξεις και σχόλια από τον Μιχάλη Λάμπρου, καθηγητή του Πανεπιστημίου Κρήτης. To arrito tis rizas 2 Δείτε και μία σχετική συζήτηση στο www.mathematica.gr.…
(14) Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη) – mathematica.gr
Πηγή: (14) Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη) – mathematica.gr
Έστω $$\displaystyle x,y$$ δύο θετικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε να ισχύει $$\displaystyle {x^2} + {y^2} + x \ge {x^4} + {y^4} + {x^3}$$.
Να αποδείξετε ότι:
$$\displaystyle \frac{{1 – {x^4}}}{{{x^2}}} \ge \frac{{{y^2} – 1}}{y}$$