Κατηγορία: Κατεύθυνση Β λυκείου

Παραμετρικές ευθείες με σημείο τομής σε κύκλο.

https://www.geogebra.org/calculator/f66rqjvx

Αν \(m \in \mathbb{R} \) το σημείο τομής Α των δύο ευθειών καλύπτουν ολόκληρο τον κύκλο;

Έχει νόημα η δεύτερη πράξη;

ΠΡΟΦΑΝΩΣ και έχει νόημα, απλά δεν ορίζεται στο σχολικό βιβλίο κατεύθυνσης της β΄λυκείου. Στην εικόνα από το επισυναπτόμενο βιβλίο του Hungerford, Algebra, η τελευταία υπογραμμισμένη πρόταση αναφέρει:

Εκτός κι αν διευκρινίζεται διαφορετικά, κάθε πρότυπο επί ενός μεταθετικού δακτυλίου R, όπως είναι οι πραγματικοί αριθμοί, θα θεωρείται ότι αποτελεί αριστερό και δεξί πρότυπο με ra=ar, για κάθε r στο R , a στο A.

Αυτή είναι και η γενική τακτική, μεταξύ «αλγεβριστών» νομίζω…

Ένα πρότυπο (module) αποτελεί γενίκευση του διανυσματικού χώρου, αφού τα βαθμωτά θεωρούνται από έναν δακτύλιο γενικότερα και όχι απαραίτητα από το σώμα των πραγματικών αριθμών , όπως στο διανυσματικό χώρο. Αυτό που χαλάει είναι η προσεταιριστικότητα, γι αυτό και σε ασκήσεις που εμφανίζονται γενικά σε διάφορα βιβλία ζητείται να βρεθεί πχ αν ή πότε (ab)c = a(bc), όπου τα a,b,c είναι διανύσματα και θεωρούμε ότι η πράξη διάνυσμα επί αριθμό δίνει και έχει τις ίδιες ιδιότητες με την αριθμό επί διάνυσμα.

του συναδέλφου Θανάση Ξένου

ΞένοςΓραφικέςπαραστάσειςσυναρτήσεων

20210311βθ4

Αναλυτικά εδώ:

https://sotwiki.allmath.gr/mwsowiki2018/index.php/%CE%95%CE%BE%CE%AF%CF%83%CF%89%CF%83%CE%B7_%CE%BA%CF%89%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE%CF%82_%CF%84%CE%BF%CE%BC%CE%AE%CF%82_%CE%BC%CE%B5_%CE%B5%CE%BA%CE%BA%CE%B5%CE%BD%CF%84%CF%81%CF%8C%CF%84%CE%B7%CF%84%CE%B1

http://srv-dide.tri.sch.gr/sxsymboyloi/wp-content/uploads/2015/03/mathimatikes_synantiseis.pdf

 

Πηγή: Ap’o ton k’uklo sthn ‘elleiyh