Γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων χωρίς απειροστικό λογισμό

του συναδέλφου Θανάση Ξένου

ΞένοςΓραφικέςπαραστάσειςσυναρτήσεων

Στατιστική 2019Γ6

Το εμβαδόν του τετραγώνου είναι 1 τμ. Το εμβαδόν του τεταρτοκυκλίου είναι π/4 τμ.
Συνεπώς μέσα στο τεταρτοκύκλιο θα βρίσκονται π/4 * 1350 = 1059,75, δηλαδή 1060 σημεία.

Στατιστική 2019Γ4

Τα ζεύγη που θα δημιουργηθούν και θα είναι τέλεια τετράγωνα είναι :

(2,4), (3,9), (4,16), (5,25), ( 6,36) , (7,49), (8,64), (9,81), (10,100) δηλαδή 9 συνολικά.

Όλα τα ζεύγη μαζί θα είναι όσα έχουν τον αριθμό 1 : 99 ζεύγη
όσα έχουν τον αριθμό 2 (χωρίς το 1) άρα : 98 ζεύγη
όσα έχουν τον αριθμό 3 (χωρίς τους 1,2), άρα: 97 ζεύγη
….
όσα έχουν τον αριθμό 98(χωρίς τους προηγούμενους),άρα: 2 ζεύγη
όσα έχουν τον αριθμό 99(χωρίς τους προηγούμενους),άρα: 1 ζεύγος.

Συνεπώς όλα τα ζεύγη θα είναι: 1+2+3+…+99, άθροισμα αριθμητικής προόδου 99 όρων: $$S_n = \frac{n(n+1}{2}, S_{99} = \frac{99\cdot 100}{2} = 4950$$

Και η πιθανόηττα θα είναι $$\frac{9}{4950} = 0,18%$$.

Συνεπώς η πιθανότητα να επιλεχθεί ένα τέτοιο ζεύγος θα είναι 99,82%.

Στατιστική 2019Γ3

Θεωρούμε το ενδεχόμενο Α= {η ρίψη του ζαριού φέρει 1}

Τότε A’ = { Η ρίψη του ζαριού δεν είναι 1}.

P(A)= 1/6 και P(A’)= 5/6

Αν επαναλάβουμε το πείραμα ν φορές τότε η πιθανότητα να μην έρθει κανένα ένα στις ν φορές θα είναι P(A’ A’ A’ ….A’) ν φορές δηλαδή $$P(A’) P(A’)…P(A’) = (5/6)^ν$$

Συνεπώς η πιθανότητα να έρθει 1 μετά από ν φορές θα είναι:

$$1 – \left(\frac{5}{6}\right)^n = 0,99 \Leftrightarrow \left(\frac{5}{6}\right)^n = 0,01 \Leftrightarrow n\ln(5/6) = \ln(0,01) \Leftrightarrow n = 25.26$$

Άρα πρέπει να γίνουν 26 ρίψεις.

Επιθεώρηση Εκπαιδευτικών Θεμάτων τεύχος 18 – 2019

Πηγή: ΕΕΘ-01-final-web_compressed.pdf

 

Πανελλήνιο Συνέδριο Η δημιουργικότητα και η καινοτομία στην εκπαιδευτική πράξη: με αφετηρία τη μακρόχρονη εμπειρία των Πειραματικών και Πρότυπων σχολείων. 2, 3, 4 Νοεμβρίου 2018 ΠΡΑΚΤΙΚΑ

Οι καλύτερες ταινίες του 2019 από τον Ν.Γκιώνη

Νίκος Α. Γκιώνης

December 28 at 6:59 PM · 

Ιδού και ο παραδοσιακός ετήσιος απολογισμός της κινηματογραφικής χρονιάς (φυσικά για τις ταινίες που πρόλαβα να δω, και αποκλειστικά στις αίθουσες). Θα ξεκινήσω με μια παλιότερη που την είδα για πρώτη φορά, την αριστουργηματική ταινία του Μπερνάντο Μπερτολούτσι “Πριν από την Επανάσταση”
Και τώρα οι δέκα καλύτερες, με αξιολογική σειρά:
1. Ένας ελέφαντας στέκεται ακίνητος
2. Πορτραίτο μιας γυναίκας που φλέγεται
3. Άγρια αχλαδιά
4. Δυστυχώς απουσιάζατε
5. Οι τρεις αδερφές
6. Οι άθλιοι
7. Εξόριστος συγγραφέας
8. Συνώνυμα
9. Η Ανιές με τα λόγια της Βαρντά
10. Σκιές στο Μπρούκλιν
Μου άρεσαν επίσης (με τη σειρά που τις είδα):
Η Ντιλιλί στο Παρίσι, Μια προσωπική ιστορία, Αν η οδός Μπιλ μπορούσε να μιλήσει, Σοφία, Ο διερμηνέας, Σε πόλεμο, Μεχτούμπ, Η ευτυχία, Αμερικάνικο όνειρο, Υπάρχει Θεός και το όνομά της είναι Πετρούνια, Κρατικά μυστικά, Τα άγρια αγόρια.
Από αυτές που δεν με έπεισαν αναφέρω μόνο εκείνες που κατά τη γνώμη μου είχαν αδικαιολόγητα διθυραμβικές κριτικές:
Καπερναούμ, Δύση του ήλιου, Το Αυγό, Παράσιτα.
Έφυγα πριν το τέλος από το “Στα μαχαίρια”.

12 αποδείξεις αρρητότητας του ρίζα 2 από τον Μ.Λάμπρου – Υλικό Διδασκαλίας Σ.Χασάπη και άλλων συναδέλφων

12 αποδείξεις και σχόλια από τον Μιχάλη Λάμπρου, καθηγητή του Πανεπιστημίου Κρήτης. To arrito tis rizas 2 Δείτε και μία σχετική συζήτηση στο www.mathematica.gr.…

Πηγή: 12 αποδείξεις αρρητότητας του ρίζα 2 από τον Μ.Λάμπρου – Υλικό Διδασκαλίας Σ.Χασάπη και άλλων συναδέλφων

Όριο σύνθετης συνάρτησης

Ένα θέμα να το χαρακτηρίσουν οι μαθητές η Σωστό η Λάθος με δικαιολόγηση το οποίο θεωρώ δύσκολο για μαθητές!!

Δημοσιεύτηκε από Στέλιος Μπαλτζάκης στις Τρίτη, 16 Απριλίου 2019

No photo description available.