Γενικό επαναληπτικό θέμα γ λυκείου Μιχαηλίδης Γ.

Εφαπτομένη και κυρτότητα

Έστω μια συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστημα Δ και παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του. Αν για οποιαδήποτε δυο διακεκριμένα εσωτερικά σημεια x, α του Δ ισχύει ότι:

$$f(x) > f’ (α) (x – α) + f(α)$$

να αποδείξετε ότι η $$f’$$ είναι γνησίως αύξουσα και να δώσετε γεωμετρική ερμηνεία.

Λύση από Σπύρος Γλένης

Εικοσιδωδεκάεδρο 21 – Ανισότητες με Ολοκληρώματα

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 21ου τεύχους του περιοδικού “Εικοσιδωδεκάεδρον” του οποίου την επιμέλεια είχε ο Ροδόλφος Μπόρης και ο Χρήστος Τσιφάκης.

Εικόνα


Μπορείτε να τα κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron21.pdf




Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

Ανισότητα με ολοκληρώματα

Δημοσιεύτηκε από Νικόλαος Κάλλιος στις Δευτέρα, 18 Φεβρουαρίου 2019