Τετράγωνο περιττού αριθμού…Θ1999Α4

Να αποδειχθεί ότι το τετράγωνο ενός περιττού αριθμού είναι της μορφής \( 8k + 1, k \in \mathbb{Z} \).

Θ2007Α4 – Μία Διοφαντική…

Θ2012Α3

Να απλοποιηθεί η παράσταση

\( K = \frac{a^3 + b^3 -a^2 + b^2 + (ab+b^2 ) (a-2b)}{(a+b)^2 – a – b} \)

αν ισχύει \(a+b \neq 0 ,1 \)

CRUX MA53 – Ένα γινόμενο κλασμάτων