Συντάκτης: shasapis

Εικοσιδωδεκάεδρο 21 – Ανισότητες με Ολοκληρώματα

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 21ου τεύχους του περιοδικού “Εικοσιδωδεκάεδρον” του οποίου την επιμέλεια είχε ο Ροδόλφος Μπόρης και ο Χρήστος Τσιφάκης.

Εικόνα


Μπορείτε να τα κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron21.pdf



Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

Ορθογώνιο και Τετράγωνο

  1. Ένα ορθογώνιο έχει μήκος 25 και πλάτος 15 μέτρα. Αν ένα τετράγωνο έχει την ίδια περίμετρο με το ορθογώνιο αυτό να βρεθεί το μήκος της πλευράς του.

2. Σε ένα ζαχαροπλαστείο υπάρχουν 133 κουτιά με 26 γλυκά το καθένα. Πόσα γλυκά είναι τοποθετημένα σε κουτιά στο ζαχαροπλαστείο ;

3. Ο Δημήτρης διάβασε δύο βιβλία. Το πρώτο το διάβασε σε μία εβδομάδα, διαβάζοντας 25 σελίδες την ημέρα, ενώ το δεύτερο το διάβασε σε 10 ημέρες διαβάζοντας 22 σελίδες την ημέρα. Πόσες σελίδες είχαν συνολικά αυτά τα δύο βιβλία;

4. Το γκρι σχήμα αποτελείται από 5 ίσα μεταξύ τους τετράγωνα, καθένα από τα οποία έχει πλευρά 4 εκατοστά. Να βρεθεί το εμβαδόν (η επιφάνεια) του γκρι σχήματος:

shaded area, question 11

5. Σε μία φάρμα υπάρχουν 16 κότες και πρόβατα. Αν μετρήσεις τα πόδια τους θα βρεις ότι είναι 50. Πόσα είναι τα πρόβατα και πόσες οι κότες;

6. Μία ημέρα έχει 24 ώρες. Μία ώρα έχει 60 λεπτά και κάθε λεπτό έχει 60 δευτερόλεπτα. Πόσα δευτερόλεπτα έχει μία ημέρα;

7. Είναι γνωστό ότι 8Χ9 = 72. Να επιλέξετε με ποια από τις παρακάτω απαντήσεις είναι ίσο το 72:

α) 4x4x9 β) 2x4x9 γ) 3x4x9 δ) 2x2x9

Δες και εδώ.

shaded area, question 11

Grade 4 Math Questions With Answers

A set of grade 4 math questions on operations on numbers, converting units, algebraic expressions, evaluation of algebraic expressions, problems are presented along with their answers at the bottom of the page.

  1. The cost of buying a tall building is one hundred twenty one million dollars. Write this number in standard form using digits.
  2. Order from greatest to least the fractions 1/3 , 1/6 , 1/2 , 1/7.
  3. When you subtract 1,995 from 4,008, the answer is equal to
  4. How many milliliters in one liter?
  5. Round 312.92 to the nearest whole number.
  6. If you add 1,000 to 29,898, you obtain
  7. Convert 5/10 to decimal.
  8. There are 61 boxes of pencils in a store. There are 14 pencils in each box. How many pencils are in the store?
  9. There are 24 hours in one day, and 3,600 seconds in one hour. How many seconds are in one day?
  10. Julia read a book in 20 days. She read 16 pages every day for the first 15 days, and 18 pages everyday for the last 5 days. How many pages did Julia read?
  11. 64 sweets are put in boxes that contain 8 sweets each. How many boxes are needed?
  12. If 6 children share 145 sweets equally, how many sweets will remain?
  13. Which of these is the same as 8 x 9
  14. 4 x 4 x 9
  15. 2 x 4 x 9
  16. 3 x 4 x 9
    1. 2 x 2 x 9
  18. What is n if 9 x n = 108
  19. What is the value of (14 + 5) – (5 – 2)
  20. 2 x (14 + 5) – 7 =
  21. What is the value of 23 – (10 – a) if a = 5?
  22. If z + y = 20 and y = 5, what is z?
  23. What is S if 6 x 4 = 3 x S?

ANSWERS TO ABOVE QUESTIONS

  1. $121,000,000
  2. 1/2 , 1/3 , 1/6 , 1/7
  3. 4,008 – 1,995 = 2,013
  4. 1000 milliliters = 1 Liter
  5. 313
  6. 29,898 + 1,000 = 30,898
  7. 0.5
  8. 61 x 14 = 854 pencils
  9. 24 x 3,600 = 86,400 seconds in one day
  10. 16 x 15 + 18 x 5 = 240 + 90 = 330
  11. 64 / 8 = 8 boxes
  12. 145 = 6 x 24 + 1 , 1 sweet remains.
  13. B
  14. 12
  15. 16
  16. 31
  17. 18
  18. 15
  19. 8

More math problems with detailed solutions in this site.Primary Maths with Free Questions and Problems With Answers
Middle School Maths (grades 6,7,8 and 9) with Free Questions and Problems With Answers
Highs School Maths (Grades 10, 11 and 12) – Free Questions and Problems With Answers
Home Page

A set of Maths problems with answers for grade 4 are presented. Also Solutions and explanations are included.

  1. The areas, in kilometers squared, of some countries are given below. USA: 9,629,091, Russia: 17,098,242, China: 9,598,094, Canada: 9,984,670, the UK: 242,400 and India: 3,287,263.
    Answer the following questions:
    a) Which of these countries has the smallest area?
    b) Which of these countries has the largest area?
    c) What is the difference between the areas of Russia and China?
    d) Find the total area of all countries listed above?
    e) Order these countries from the largest to the smallest areas?
  2. Jim drove 768 miles of a 1200 miles journey. How many more miles does he need to drive to finish his journey?
  3. The rectangle on the left (15 by 25) and the square on the right have the same perimeter. What is the length of one side of the square?

    perimeter, question 3.

  4. There are 123 boxes of sweets in a store. There are 25 sweets in each box. How many sweets are in the store?
  5. There are 365 days in one year, and 100 years in one century. How many days are in one century?
  6. Billy read 2 books. He read the first one in one week with 25 pages everyday. He read the second book in 12 days with 23 pages everyday. What is the total number of pages that Billy read?
  7. 123 school girls are to be transported in small vans. Each van can carry 8 girls only. What is the smallest possible number of vans that are needed to transport all 123 school girls?
  8. John had $100 to buy drinks and sandwiches for his birhtday party. He bought 5 small boxes of drinks at $4 each box and 8 boxes of sandwiches at $6 each box. How much money was left after the shopping?
  9. A factory produces 5500 toys per week. If the workers at this factory work 4 days a week and if these workers make the same number of toys everyday, how many toys are produced each day?
  10. Tom, Julia, Mike and Fran have 175 cards to use in a certain game. They decided to share them equally. How many cards should each one take and how many cards are left?
  11. The shaded shape is made of 5 congruent squares. The side of one square is 4 cm. Find the total area of the shaded shape.

    shaded area, question 11.

  12. Sam, Carla and Sarah spent on afternoon collecting sea shells. Sam collected 11. If we add the number of sea shells collected by Sam and Carla, the total would be 24. If we add the number of sea shells collected by Carla and Sarah, the total would be 25 shells. How many shells did each one collect?
  13. Mr Joshua runs 6 kilometers everyday from Monday to Friday. He also runs 12 kilometers a day on Saturday and Sunday. How many kilometers does Joshua run in a week?
  14. Tom and Bob are brothers and they each had the same amount of money which they put together to buy a toy. The cost of the toy was $22. If the cashier gave them a change of 6$, how much money did each have?
  15. John has 5 boxes of sweets. One group of boxes has 5 sweets in each box. The second group of boxes has 4 sweets in each box. John has a total of 22 sweets. How many boxes of each type John has?(Hint: use table)
  16. There is a total of 16 chickens and rabbits in a farm. The total number of legs (chickens and rabbits) is equal to 50. How many chickens and how many rabbits are there?(Hint:use a table)
  17. There are 4 more chickens than rabbits in a farm. The total number of legs (chickens and rabbits) is equal to 44. How many chickens and how many rabbits are there?(Hint:use a table)

Answers to the Above Questions

  1. a) UK
    b) Russia
    c) 7,500,148
    d) 49,839,760
    e) Russia, Canada, USA, China, India, Uk.
  2. 432 miles
  3. 20
  4. 3075 sweets
  5. 36,500 days in one century
  6. 451 pages
  7. 16 vans (no decimal values)
  8. $32
  9. 1375 toys per day
  10. 43 each and 3 left
  11. 80 cm squared
  12. Sam: 11, Carla: 13 and Sarah: 12
  13. 54 kilometers
  14. $14
  15. 2 boxes with 5 seets each and 3 boxes with 4 seets each
  16. 7 chickens and 9 rabbits
  17. 10 chickens and 6 rabbits

Primary Maths (grades 4 and 5) with Free Questions and Problems With Answers
Middle School Maths (grades 6,7,8 and 9) with Free Questions and Problems With Answers
High School Maths (Grades 10, 11 and 12) – Free Questions and Problems With Answers
Home Page

Πηγή: Grade 4 Math Questions With Answers

12 αποδείξεις αρρητότητας του ρίζα 2 από τον Μ.Λάμπρου – Υλικό Διδασκαλίας Σ.Χασάπη και άλλων συναδέλφων

12 αποδείξεις και σχόλια από τον Μιχάλη Λάμπρου, καθηγητή του Πανεπιστημίου Κρήτης. To arrito tis rizas 2 Δείτε και μία σχετική συζήτηση στο www.mathematica.gr.…

Πηγή: 12 αποδείξεις αρρητότητας του ρίζα 2 από τον Μ.Λάμπρου – Υλικό Διδασκαλίας Σ.Χασάπη και άλλων συναδέλφων

Δύο ελληνικά μετάλλια στην Βαλκανική Ολυμπιάδα Πληροφορικής | Ελλάδα | Η ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ

  • 21

Δεκάδες μαθητές γυμνασίου και λυκείου, από δώδεκα βαλκανικές χώρες και την Ιταλία, διαγωνίσθηκαν στην 27η Βαλκανική Ολυμπιάδα Πληροφορικής «BOI» που διεξήχθη στην Αθήνα.

Η ελληνική ομάδα κατέκτησε δύο μετάλλια, ένα χρυσό (Ευάγγελος Πίπης, Ευαγγελική Σχολή) και ένα χάλκινο (Αναστάσιος Παναγόπουλος, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Πατρών).

Για τον Ευάγγελο Πίπη, δεν ήταν η πρώτη συμμετοχή σε διεθνή διαγωνισμό, αλλά ήταν σίγουρα ιδιαίτερη. «Έχω πάρει πάλι χρυσό, στην περυσινή βαλκανιάδα. Αλλά το φετινό βραβείο έχει ιδιαίτερη αξία για μένα προσωπικά, γιατί στην παγκόσμια Ολυμπιάδα δεν είχα καταφέρει να πάρω το χρυσό. Έχει σημασία γιατί δεν τα παράτησα, συνέχισα και τα κατάφερα», ανέφερε μιλώντας στο ΑΠΕ-ΜΠΕ.

Η διοργάνωση της ΒΟΙ στην Αθήνα είχε ιδιαίτερη σημασία και για τους Έλληνες διοργανωτές, αφού πραγματοποιήθηκε φέτος για πρώτη φορά μετά από 14 χρόνια στην Ελλάδα. Η προηγούμενη φορά, ήταν στη Ρόδο το 2005. Μάλιστα, η ικανοποίηση από το αποτέλεσμα της διοργάνωσης και τον αριθμού των συμμετεχόντων προκάλεσε αισιοδοξία στους διοργανωτές, ότι οι προσπάθειες για να φιλοξενήσει η Ελλάδα τη Διεθνή Ολυμπιάδα Πληροφορικής το 2024, θα ευοδωθούν.

«Η Βαλκανιάδα είναι μία πολύ ωραία εμπειρία και ειδικά φέτος, που είχα την ευκαιρία να γνωρίσω και πολλούς άλλους Έλληνες που ασχολούνται με την Πληροφορική», είπε ο Ευάγγελος Πίπης και πρόσθεσε ότι τα μετάλλια που κερδίζει η ελληνική ομάδα στους διεθνείς διαγωνισμούς πληροφορικής έχουν μεγαλύτερη βαρύτητα από εκείνα των άλλων χωρών, γιατί οι Έλληνες μαθητές δεν ξεκινούν από την ίδια αφετηρία. «Το μάθημα της Πληροφορικής που διδάσκεται στο σχολείο δεν επαρκεί και τα περισσότερα παιδιά διαβάζουν μόνα τους κώδικα και γλώσσες προγραμματισμού. Και είμαι πολύ χαρούμενος που παίρνουμε μετάλλια, απέναντι σε χώρες με μεγάλη παράδοση και προετοιμασία στο αντικείμενο αυτό», είπε.

Άλλο ένα ιδιαίτερο χαρακτηριστικό της φετινής ΒΟΙ ήταν ότι για πρώτη φορά, δόθηκε χρυσό μετάλλιο σε μαθήτρια, στην Μαρία Τούντοσε από τη Ρουμανία, η οποία μάλιστα ήταν το μοναδικό κορίτσι που συμμετείχε στη διοργάνωση. «Οι περισσότεροι πιστεύουν ότι ο προγραμματισμός, ο κώδικας, όλα αυτά είναι τομέας γένους αρσενικού. Αλλά δεν το νομίζω. Ακόμα κι αν είναι έτσι, αυτό δεν θεωρώ ότι είναι εμπόδιο, αν κάποιο κορίτσι ενδιαφέρεται για αυτά», τόνισε μιλώντας στο ΑΠΕ-ΜΠΕ η Μαρία Τούντοσε. «Φυσικά, είμαι πολύ υπερήφανη για το χρυσό, γιατί είναι αποτέλεσμα πολλών ωρών δουλειάς. Πιστεύω ότι συνεχίζοντας με την ίδια όρεξη, θα φέρω περισσότερα και καλύτερα αποτελέσματα. Και ποιος ξέρει, ίσως σιγά-σιγά τα επόμενα χρόνια γίνουμε περισσότερα τα κορίτσια που θα συμμετέχουμε σε τέτοιους διαγωνισμούς», πρόσθεσε.

Η Βαλκανική Ολυμπιάδα Πληροφορικής BOI (Balkan Olympiad Informatics) διεξήχθη στην Αθήνα μεταξύ 9 και 14 Σεπτεμβρίου και συμμετείχαν δεκάδες μαθητές δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, οι περισσότεροι εκ των οποίων μαθητές Β’ λυκείου.

Δώδεκα Βαλκανικές χώρες έλαβαν μέρος στο διαγωνισμό: Αλβανία, Βόρεια Μακεδονία, Βοσνία-Ερζεγοβίνη, Βουλγαρία, Ελλάδα, Κύπρος, Μολδαβία, Μαυροβούνιο, Ρουμανία, Σερβία, Σλοβενία και Τουρκία. Επιπλέον, στο διαγωνισμό συμμετείχε και η Ιταλία, ως φιλοξενούμενη χώρα.

Πηγή: ΑΠΕ – ΜΠΕ

 

Πηγή: Δύο ελληνικά μετάλλια στην Βαλκανική Ολυμπιάδα Πληροφορικής | Ελλάδα | Η ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ