![](https://presswiki.allmath.gr/wpwiki18/wp-content/uploads/2020/07/nickomachussum-909x1024.jpg)
Μήνας: Ιούλιος 2020
Μονότονες, συνεχείς, παραγωγίσιμες και ολοκληρώσιμες συναρτήσεις.
$$e^0 = 1$$
Συναρτήσεις συνεχείς και ασυνεχείς
Thomae’s function
![](https://presswiki.allmath.gr/wpwiki18/wp-content/uploads/2020/07/εικόνα-15.png)
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function
![](https://presswiki.allmath.gr/wpwiki18/wp-content/uploads/2020/07/εικόνα-16-1024x521.png)
Εϊναι μία συνάρτηση που απεικονίζει όλους τους πραγματικούς αριθμούς στο διάστημα [0,1]. Περιοδική με περίοδο 1, ασυνεχής στους ρητούς, συνεχής στους άρρητους. Δεν είναι πουθενά παραγωγίσιμη, αλλά έχει τοπικό μέγιστο σε κάθε ρητό.
Dirichlet function
![](https://presswiki.allmath.gr/wpwiki18/wp-content/uploads/2020/07/εικόνα-17-1024x35.png)
Περιοδική συνάρτηση με περίοδο κάθε μη μηδενικό ρητό αριθμό.
Συναρτήσεις που ορίζονται από Ολοκληρώματα
Εργασία του συναδέλφου Αντώνη Κυριακόπουλου, από το mathematica το 2009.