Τυπολόγιο Ανισοτήτων ΧΑΣΑΠΗΣ ΣΩΤΗΡΗΣ15731ΦΥΛΛΑΔΙΟ433921573143392%0a
Συντάκτης: shasapis
Ανάλυση γρίφου λογικής με αντίστοιχο διάγραμμα
Στο νησί των ιπποτών και των απατεώνων οι ιππότες λένε πάντα αλήθεια και οι απατεώνες λένε πάντα ψέμματα. Όταν ένας επισκέπτης συνάντησε τρεις ντόπιους, τον Α, τον Β και τον Γ, θέλησε να μάθει ποιος είναι ιππότης. Ρώτησε λοιπόν τον Α: «Ο Β και ο Γ είναι και οι δύο ιππότες;»
– «ΝΑΙ!», απάντησε ο Α. Στη συνέχεια ρώτησε:
– « Ο Β είναι ιππότης;»
– « Όχι »
Τότε ο επισκέπτης μπόρεσε να συμπεράνει αν ο Γ είναι ιππότης ή απατεώνας. Πώς;
Φτιάχνοντας ένα διάγραμμα λογικής:
Αναλύοντας τις περιπτώσεις δημιουργούμε ένα δενδροδιάγραμμα για να ταξινόμησουμε τις απαντήσεις στις ερωτήσεις που τίθενται σε κάθε περίπτωση. Από αυτό θα δούμε ποια συμπεράσματα βγάζουν νόημα, δηλαδή ταιριάζουν με τα δεδομένα.
Μη γραμμικές Διοφαντικές εξισώσεις…
Ένα σύστημα φυσικών αριθμών.
Ισχύει ότι 1=0…
Τετράγωνο περιττού αριθμού…Θ1999Α4
«Τριωνυμική…μηχανή» παραγωγής πρώτων αριθμών
Ε2001γ4
Θ2007Α4 – Μία Διοφαντική…
Θ2001Α1
Αν για τους πραγματικούς αριθμούς \( \displaystyle{x, y, z} \) ισχύει ότι \( \displaystyle{xyz = 1} \), να υπολογίσετε την τιμή της παράστασης
\( \displaystyle{K=\frac{1}{y+1-\displaystyle\frac{y}{x+1}}+ \frac{1}{z+1-\displaystyle\frac{z}{y+1}} + \frac{1}{x+1-\displaystyle\frac{x}{z+1}}} . \)