Ανισότητα Andreescu

\[\frac{ a_1^2 } { b_1 } + \frac{ a_2 ^2 } { b_2 } + \cdots + \frac{ a_n ^2 } { b_n } \geq \frac{ (a_1 + a_2 + \cdots+ a_n ) ^2 } { b_1 + b_2 + \cdots+ b_n }.\]

Είναι γνωστή και ως: T2 lemma, Engel’s form, or Sedrakyan’s inequality.

Αναφέρεται και ως Bergstrom’s Inequality με μία απόδειξη:

η οποία είναι ισοδύναμη με τη ζητούμενη.

20210406329012-INEQUALITIES THROUGH PROBLEMS Hojoo Lee

INEQUALITIES-THROUGH-PROBLEMS-Hojoo-Lee

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

Μιχαήλ Λάμπρου, Πανεπιστήμιο Κρήτης, για το πρόγραμμα MATHEU

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ-ΕΠΑΓΩΓΗ-Μιχαήλ-Λάμπρου-Πανεπιστήμιο-Κρήτης-πρ

Εισαγωγική Θεωρία Αριθμών για διαγωνισμούς Γυμνασίου

Σύντομες σημειώσεις, με στοιχεία και μεγαλύτερων τάξεων, για τους μαθητές που ενδιαφέρονται να αναζητήσουν…

5065202102043290-Χασάπης-Σωτήριος-Θεωρία-Αριθμών-για-το-Γυμνάσιο-2014

Προβλήματα Ομίλου Μαθηματικών 1022-11/12/2020

Μπορείτε κι εσείς να βάλετε τη λύση σας ή την ιδέα σας στην eclass του ομίλου εδώ:

https://eclass.sch.gr/modules/work/index.php?course=EL526249&id=289430

Μπορείτε κι εσείς να βάλετε τη λύση σας ή την ιδέα σας στην eclass του ομίλου εδώ:

https://eclass.sch.gr/modules/work/index.php?course=EL526249&id=289431

Λύσεις μαθητών μας (Αριάδνης Κ., Βασίλη Χ., Γιάννη Μ., Δημήτρη Ε., Δημήτρη Κ., Μιλτιάδη Τ., Μιχάλη Π., Πέτρου Θ.) στα υπόλοιπα προβλήματα που δουλέψαμε σήμερα:

Πηγές: WISCONSIN MATHEMATICS, SCIENCE & ENGINEERING TALENT SEARCH, Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, Καζαντζής Θ.