http://ekthetis.gr/Ekthetis023.pdf
Ρίζος-Γεωμετρία-στην-Εκπαίδευση-Εκθέτης-Ekthetis023Ετικέτα: γεωμετρία
202103033252 – Άθροισμα γωνιών – mathematica.gr
https://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?p=335262&sid=9d8d03b42738b83dac90f0b1a98d20ff#p335262
Υπάρχει τρίγωνο ώστε το άθροισμα κάθε ζεύγους των γωνιών του να είναι μικρότερο των 120 μοιρών..?
Έστω \(x,y,z\) οι γωνίες ενός τριγώνου, με \(x+y+z=180^o\)
Ας υποθέσουμε ότι για αυτό το τρίγωνο ισχύει ότι το άθροισμα κάθε ζεύγους των γωνιών του είναι μικρότερα των \(120^o\).
Τότε όμως θα πρέπει να είναι
\(x+y<120^o, y+z<120^o, z+x<120^o\)
\( \Rightarrow 2(x+y+z)<360^o\)
\( \Rightarrow x+y+z<180^o \),
προφανώς άτοπο.
Δείτε στον αρχικό σύνδεσμο πολλές ακόμα όμορφες λύσεις!
Γεωμετρία από Valdosta…
Αρχιμήδεια Στερεά
Κύκλοι και μέσο χορδής από σημείο επαφής.
Το 
είναι σημείο τομής των κύκλων : 
και : 
.
Από το διέρχεται μεταβλητή ευθεία , η οποία τέμνει τους δύο κύκλους στα σημεία 
.
Βρείτε την καρτεσιανή έκφραση του γεωμετρικού τόπου , του μέσου 
του τμήματος 
.
Εικοσιδωδεκάεδρο 18 – Ασκήσεις γεωμετρίας Α΄λυκείου 2018
Κατεβάστε από εδώ.
Τράπεζα θεμάτων διαβαθμισμένης δυσκολίας Γεωμετρία Α΄λυκείου
Όλη η θεωρία γεωμετρίας της Α΄λυκείου για επανάληψη
Επαναληπτικές(εύκολες) ασκήσεις Γεωμετρίας Α΄λυκείου σε όλη την ύλη
Συλλογή μερικών εύκολων ασκήσεων γεωμετρίας για επανάληψη της εφαρμογής των θεωρημάτων σε ολόκληρη την ύλη της γεωμετρίας Α΄λυκείου.
Κατεβάστε ολόκληρο το φυλλάδιο από εδώ.
