Εφαπτομένη και κυρτότητα

Έστω μια συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστημα Δ και παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του. Αν για οποιαδήποτε δυο διακεκριμένα εσωτερικά σημεια x, α του Δ ισχύει ότι:

$$f(x) > f’ (α) (x – α) + f(α)$$

να αποδείξετε ότι η $$f’$$ είναι γνησίως αύξουσα και να δώσετε γεωμετρική ερμηνεία.

Λύση από Σπύρος Γλένης

Όριο σύνθετης συνάρτησης

Ένα θέμα να το χαρακτηρίσουν οι μαθητές η Σωστό η Λάθος με δικαιολόγηση το οποίο θεωρώ δύσκολο για μαθητές!!

Δημοσιεύτηκε από Στέλιος Μπαλτζάκης στις Τρίτη, 16 Απριλίου 2019

No photo description available.