Εφαπτομένη και κυρτότητα

Έστω μια συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστημα Δ και παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του. Αν για οποιαδήποτε δυο διακεκριμένα εσωτερικά σημεια x, α του Δ ισχύει ότι:

$$f(x) > f’ (α) (x – α) + f(α)$$

να αποδείξετε ότι η $$f’$$ είναι γνησίως αύξουσα και να δώσετε γεωμετρική ερμηνεία.

Λύση από Σπύρος Γλένης

Εικοσιδωδεκάεδρο 21 – Ανισότητες με Ολοκληρώματα

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 21ου τεύχους του περιοδικού “Εικοσιδωδεκάεδρον” του οποίου την επιμέλεια είχε ο Ροδόλφος Μπόρης και ο Χρήστος Τσιφάκης.

Εικόνα


Μπορείτε να τα κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron21.pdf




Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

Όριο σύνθετης συνάρτησης

Ένα θέμα να το χαρακτηρίσουν οι μαθητές η Σωστό η Λάθος με δικαιολόγηση το οποίο θεωρώ δύσκολο για μαθητές!!

Δημοσιεύτηκε από Στέλιος Μπαλτζάκης στις Τρίτη, 16 Απριλίου 2019

No photo description available.

Ανισότητα με ολοκληρώματα

Δημοσιεύτηκε από Νικόλαος Κάλλιος στις Δευτέρα, 18 Φεβρουαρίου 2019

Ασκήσεις Προσανατολισμού Γ΄λυκείου

Ασκήσεις στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄λυκείου 2016-17

Α΄μέρος

Β΄μέρος

Γ΄μέρος

του συναδέλφου Μιλτιάδη Παπαγρηγοράκη.

Εφαπτομένες Γραφικών Παραστάσεων Συναρτήσεων

Λυμένες βασικές ασκήσεις στις εφαπτομένες γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων από το συνάδελφο Ν.Μαυρογιάννη εδώ. Εφαπτομένες Μαυρογιάννης tangents

Εικοσιδωδεκάεδρο 17 Επαναληπτικά θέματα προσανατολισμού Γ λυκείου

Κατεβάστε από εδώ.

 

Σημειώσεις Θεωρήματος Μέσης Τιμής

Κατεβάστε τις σημειώσεις από εδώ.

https://mathwiki.allmath.gr/mw19/images/6/61/%CE%A3%CE%B7%CE%BC%CE%B5%CE%B9%CF%8E%CF%83%CE%B5%CE%B9%CF%82_%CE%98%CE%9C%CE%A4%CE%94%CE%9B.pdf