Κατηγορία: Κατεύθυνση Γ΄ λυκείου

Έστω μια συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστημα Δ και παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του. Αν για οποιαδήποτε δυο διακεκριμένα εσωτερικά σημεια x, α του Δ ισχύει ότι:

$$f(x) > f’ (α) (x – α) + f(α)$$

να αποδείξετε ότι η $$f’$$ είναι γνησίως αύξουσα και να δώσετε γεωμετρική ερμηνεία.

Λύση από Σπύρος Γλένης

Ασκήσεις στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄λυκείου 2016-17

Α΄μέρος

Β΄μέρος

Γ΄μέρος

του συναδέλφου Μιλτιάδη Παπαγρηγοράκη.