Συλλέκτης Σωτήρη Χασάπη

Πηγή: ΕΕΘ-01-final-web_compressed.pdf

 

Πανελλήνιο Συνέδριο Η δημιουργικότητα και η καινοτομία στην εκπαιδευτική πράξη: με αφετηρία τη μακρόχρονη εμπειρία των Πειραματικών και Πρότυπων σχολείων. 2, 3, 4 Νοεμβρίου 2018 ΠΡΑΚΤΙΚΑ

Έστω μια συνάρτηση f συνεχής σε ένα διάστημα Δ και παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του. Αν για οποιαδήποτε δυο διακεκριμένα εσωτερικά σημεια x, α του Δ ισχύει ότι:

$$f(x) > f’ (α) (x – α) + f(α)$$

να αποδείξετε ότι η $$f’$$ είναι γνησίως αύξουσα και να δώσετε γεωμετρική ερμηνεία.

Λύση από Σπύρος Γλένης