Ετικέτα: Ανισότητες
Αποδεικνύοντας ανισότητες Άσκηση 13
Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης δυσκολίας Ανισότητες – Ανισώσεις
Τυπολόγιο Ανισοτήτων 2020 ΧΑΣΑΠΗΣ ΣΩΤΗΡΗΣ15731ΦΥΛΛΑΔΙΟ433921573143392
Τυπολόγιο Ανισοτήτων 2018
Τυπολόγιο Ανισοτήτων ΧΑΣΑΠΗΣ ΣΩΤΗΡΗΣ15731ΦΥΛΛΑΔΙΟ433921573143392%0a
Ανισότητα Andreescu
![\[\frac{ a_1^2 } { b_1 } + \frac{ a_2 ^2 } { b_2 } + \cdots + \frac{ a_n ^2 } { b_n } \geq \frac{ (a_1 + a_2 + \cdots+ a_n ) ^2 } { b_1 + b_2 + \cdots+ b_n }.\]](https://latex.artofproblemsolving.com/2/6/4/264fff665becc96f5f9e05a178f2a31ee3f2603f.png)
Είναι γνωστή και ως: T2 lemma, Engel’s form, or Sedrakyan’s inequality.
Αναφέρεται και ως Bergstrom’s Inequality με μία απόδειξη:
η οποία είναι ισοδύναμη με τη ζητούμενη.