20210406329012-INEQUALITIES THROUGH PROBLEMS Hojoo Lee

INEQUALITIES-THROUGH-PROBLEMS-Hojoo-Lee

The Weighted Arithmetic Mean–Geometric Mean Inequality is Equivalent to the Hölder Inequality

symmetry-10-00380

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ – Στεργίου 2017

2017stergiou_010_algebra_diagwnismoi_eisagwgi_stis_anisotites

Πηγή: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ – stergiou_010_algebra_diagwnismoi_eisagwgi_stis_anisotites.pdf

 

2020113013251 Μία ανισότητα διαγωνισμών

Εικοσιδωδεκάεδρο 21 – Ανισότητες με Ολοκληρώματα

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 21ου τεύχους του περιοδικού “Εικοσιδωδεκάεδρον” του οποίου την επιμέλεια είχε ο Ροδόλφος Μπόρης και ο Χρήστος Τσιφάκης.

Εικόνα


Μπορείτε να τα κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron21.pdf




Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

(14) Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη) – mathematica.gr

Πηγή: (14) Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη) – mathematica.gr

Έστω $$\displaystyle x,y$$ δύο θετικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε να ισχύει $$\displaystyle {x^2} + {y^2} + x \ge {x^4} + {y^4} + {x^3}$$.
Να αποδείξετε ότι:
$$\displaystyle \frac{{1 – {x^4}}}{{{x^2}}} \ge \frac{{{y^2} – 1}}{y}$$