Ετικέτα: Ανισότητες

2020113013251 Μία ανισότητα διαγωνισμών

123338895_3535953249831417_2637509871192475118_oΛήψη

Εικοσιδωδεκάεδρο 21 – Ανισότητες με Ολοκληρώματα

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του 21ου τεύχους του περιοδικού “Εικοσιδωδεκάεδρον” του οποίου την επιμέλεια είχε ο Ροδόλφος Μπόρης και ο Χρήστος Τσιφάκης.

Εικόνα


Μπορείτε να τα κατεβάσετε από τη σελίδα http://www.mathematica.gr/icosidodecahedron21.pdf



Η Συντακτική Επιτροπή του περιοδικού

(14) Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη) – mathematica.gr

Πηγή: (14) Άνισότητα με συνθήκη(όχι και τόσο συνηθισμένη) – mathematica.gr

Έστω $$\displaystyle x,y$$ δύο θετικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε να ισχύει $$\displaystyle {x^2} + {y^2} + x \ge {x^4} + {y^4} + {x^3}$$.
Να αποδείξετε ότι:
$$\displaystyle \frac{{1 – {x^4}}}{{{x^2}}} \ge \frac{{{y^2} – 1}}{y}$$

Ανισότητα με ολοκληρώματα

Δημοσιεύτηκε από Νικόλαος Κάλλιος στις Δευτέρα, 18 Φεβρουαρίου 2019