Κατηγορία: Γεωμετρία Α΄λυκείου
202103033252 – Άθροισμα γωνιών – mathematica.gr
https://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?p=335262&sid=9d8d03b42738b83dac90f0b1a98d20ff#p335262
Υπάρχει τρίγωνο ώστε το άθροισμα κάθε ζεύγους των γωνιών του να είναι μικρότερο των 120 μοιρών..?
Έστω \(x,y,z\) οι γωνίες ενός τριγώνου, με \(x+y+z=180^o\)
Ας υποθέσουμε ότι για αυτό το τρίγωνο ισχύει ότι το άθροισμα κάθε ζεύγους των γωνιών του είναι μικρότερα των \(120^o\).
Τότε όμως θα πρέπει να είναι
\(x+y<120^o, y+z<120^o, z+x<120^o\)
\( \Rightarrow 2(x+y+z)<360^o\)
\( \Rightarrow x+y+z<180^o \),
προφανώς άτοπο.
Δείτε στον αρχικό σύνδεσμο πολλές ακόμα όμορφες λύσεις!
Εικοσιδωδεκάεδρο 18 – Ασκήσεις γεωμετρίας Α΄λυκείου 2018
Κατεβάστε από εδώ.
Βιβλία Μαθηματικών – Συνδέσεις για κατέβασμα ή Πληροφορίες: Geometry in figures
Ένα μοναδικό βιβλίο που παρουσιάζει όλες τις ιδιότητες και τη γεωμετρία των διαγωνισμών και όχι μόνο, αποκλειστικά με σχέδια !
Πηγή: Βιβλία Μαθηματικών – Συνδέσεις για κατέβασμα ή Πληροφορίες: Geometry in figures
Τράπεζα θεμάτων διαβαθμισμένης δυσκολίας Γεωμετρία Α΄λυκείου
Όλη η θεωρία γεωμετρίας της Α΄λυκείου για επανάληψη
Επαναληπτικές(εύκολες) ασκήσεις Γεωμετρίας Α΄λυκείου σε όλη την ύλη
Συλλογή μερικών εύκολων ασκήσεων γεωμετρίας για επανάληψη της εφαρμογής των θεωρημάτων σε ολόκληρη την ύλη της γεωμετρίας Α΄λυκείου.
Κατεβάστε ολόκληρο το φυλλάδιο από εδώ.