Τυπολόγιο Ανισοτήτων 2020 ΧΑΣΑΠΗΣ ΣΩΤΗΡΗΣ15731ΦΥΛΛΑΔΙΟ433921573143392

Τυπολόγιο Ανισοτήτων 2018

Τυπολόγιο Ανισοτήτων ΧΑΣΑΠΗΣ ΣΩΤΗΡΗΣ15731ΦΥΛΛΑΔΙΟ433921573143392%0a

Ένα σύστημα φυσικών αριθμών.

Ε2001γ4

(α) Να αποδείξετε ότι για κάθε θετικό ακέραιο n ισχύει ότι:

\( \left(\frac{2n}{2n+1} \right)^{2}<\frac{n}{n+1} \)

(β) Να αποδείξετε ότι:

\( (\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}. … .\frac{2000}{2001})^{2}<\frac{1}{1001} \)

2020113013251 Μία ανισότητα διαγωνισμών

Ενδιαφέρον πρόβλημα – παιχνίδι

Image may contain: text

I haven't solved this problem yet, but I think some of you will enjoy it!

Δημοσιεύτηκε από Arsalan Wares στις Τρίτη, 21 Μαΐου 2019